Векторное произведение векторов. Векторным произведением двух векторов называется третий вектор , длина которого равна

Векторным произведением двух векторов называется третий вектор , длина которого равна

(1)

Вектор перпендикулярен векторам (следовательно, перпендикулярен плоскости этих векторов) и направлен так, что тройка векторов – правая, т.е. из конца вектора видно, что поворот вектора до совмещения с вектором по кратчайшему пути происходит против часовой стрелки.

Свойства векторного произведения

1. При перестановке сомножителей знак векторного произведения меняется на противоположный.

2. Скалярный множитель выносится за знак векторного произведения.

3. Векторное произведение равно рулевому вектору, если один из векторов нулевой или векторы коллинеарные.

Векторное произведение вычисляется по формуле:

(2)

Из формулы (1) следует, что модуль векторного произведения численно равен площади параллелограмма, построенного на этих векторах, равна половине площади параллелограмма.