А). Действия над векторами - геометрические

1. Сложение векторов.

а) правило «треугольника»

б) вычитание векторов

в) правило «параллелограмма»

г) правило «параллелепипеда» - для сложения трех некомпланарных векторов:

Если - три ненулевых некомпланарных вектора,

то любой вектор в пространстве может быть представлен в виде:

, где

x, y, z – единственная тройка чисел – такое равенство называется разложением вектора по некомпланарным векторам.

Некомпланарными можно считать и базисные векторы , их координаты , тогда получаем следующее разложение вектора по базису:

2. Умножение вектора на число.

Произведением ненулевого вектора на , есть вектор , имеющий направление вектора , если , и противоположно направлен вектору , если ; абсолютная величина этого вектора равна абсолютной величине вектора , умноженной на .

СВОЙСТВА:
Сложения	Произведения на число
1.	1.
2.	2.
3.	3.
	4.

Б). Векторы в прямоугольной системе координат.

Пусть 0ху – прямоугольная система координат, в которой заданы своими координатами точки . Тогда координатами вектора будут числа , т.е.,

Если 0xyz – прямоугольная система координат в пространстве, то, если то вектор имеет такие координаты: .

Т.е., чтобы найти координаты вектора, заданного координатами своих начала и конца, надо из каждой координаты конца вектора вычесть соответствующую координату начала вектора.