Спін електрона

Так як кожна поправка p, d, f … має два близьких значення, то відповідно, енергія в цих станах буде відповідати виразам:

і (3.5)

Але у Е₁ і Е₂ головне квантове число n і азімутальні квантові числа n_j=k однакові, це означає, що різниця в енергії може бути викликана тільки різницею в якомусь третьому квантовому числі. Що це за число?

Пояснення було дано Гаудсмітом і Уленбеком (амер. вчені) у 1925 р., які висунули гіпотезу про обертання електрона навколо власної вісі. Тоді він повинен мати власний механічний момент, кількість руху P_s, але так як це заряджена частинка,то і деякий магнітний момент m_s - “спін” (обертання). За квантовою теорією

, а m_s=m_Б ® m_s=m_s·m_Б. (3.6)

Магнітне поле орбітального руху електрона Н_орб створює переважний напрямок, по відношенню до якого вектор момента кількості руху спіна електрона може розташовуватися під (2|S|+1) дискретними кутами.

Маємо аналог магнітного диполя в неоднорідному магнітноиу полі (електрон з магнітним дипольним моментом в магнітному полі орбітального руху). Тоді електрон повинен мати магнітну енергію m_sНсosQ. Різні значення цієї енергії викликає розщеплення ліній на (2|S|+1) рівнів. Експериментально визначено, якщо розщеплення =2, тоді величині спінового квантового числа треба приписати значення ½, тобто прийняти, що

(3.7)

і припустити можливість лише двоякої орієнтації спіна відносно нормалі до площини орбіти: паралельна і антипаралельна.

Але S-рівні не розщеплюються, тому Уленбек і Гаудсміт припустили, що механічний і магнітний моменти орбітального руху пропорційні не азімутальному числу k, а числу l на одиницю менше k: l=0,1,2…- орбітальне квантове число. Тоді у S-рівня k=1, відповідно l=0 і p_l і m_l нема, додаткової магнітної енергії нема, розщеплення нема.

Як наслідок, гіпотеза Гаудсміта і Улембека, що пояснює дублети в спектрах лужних металів складається з трьох гіпотез:

1. Припущення про наявность у електрона власних механічного і магнітного моментів p_S, m_S (спін електрона).

2. Припущення, що величина механічного момента , тобто половина елементарного момента руху.

3. Припущення про заміну азимутального квантового числа k, як міри механічного і магнітного моментів орбіт руху електрона, на орбітальне квантове число l= k-1.

Тоді магнітне квантове число m, що характеризує проекцію орбітального механічного момента на переважний напрямок дії зовнішньої сили може приймати значення від l до –l, тобто .

Таким чином, враховуючи спін електрона, стан атомів лужних металів необхілно хатактеризувати 3-ма квантовими числами: n, l, s(±1/2) (при відсутності зовнішньої дії).