Условия однозначности процессов теплообмена

Для решения практических задач энергосбережения в строительстве и промышленности требуется знание теплового потока, градиента темпера­тур, распределения температур внутри объема тела. Поэтому для каждого конкретного случая к дифференциальному уравнению теплопроводности добавляют математические условия или ряд дополнительных уравнений, называемых условиями однозначности задачи.

Условия однозначности включают в себя геометрические, физические, временные и граничные условия.

Геометрические условия характеризуют геометрические и линейные размеры тела, участвующего в процессе теплообмена.

Физические условия характеризуют физические свойства тела, среды (X, с, р, а) или задается закон внутреннего тепловыделения.

Временные или начальные условия характеризуют особенности проте­кания процесса во времени или распределение температуры внутри тела в начальный момент времени: при х = 0 и Т = (х, у, z). Очень часто в началь­ный момент времени тело имеет равномерную одинаковую температуру по всему объему: т = 0 и Т = Т₀ = const.

Граничные условия характеризуют процессы теплообмена между по­верхностью тела и окружающей средой.

Граничные условия задаются несколькими возможными случаями:

I рода - задается распределение температуры на поверхности тела: Т_п = f (x, y, z,x); очень часто Т_п = const.

II рода - задается распределение теплового потока на поверхности тела: q_п = f (x, y, z, х); очень часто q_п = const.

III рода - задаются температура окружающей среды Т_с и закон теплообмена между средой и поверхностью тела. Эти законы зависят от многих факторов и поэтому, чаще всего, используется закон теплообмена Ньютона:

q = a(Т _п - Т _с ) или -X(dТ/dn) = а(Т_п - Т_с).

IV рода (условия сопряжения) - характеризуют процессы теплопроводности между соприкасающимися поверхностями различных тел, когда температура в точке сопряжения тел одинакова, но тепловые потоки разные.

Вопросы стационарной и нестационарной теплопроводности для пло­ских, цилиндрических, тел сложной конфигурации, расчета температурных полей и энергосбережения рассмотрены в.