Основные положения конвективного теплообмена

Конвекция – перемещение макроскопических частей среды (газа, жидкости), приводящее к переносу массы и теплоты. В реальных условиях конвекция всегда сопровождается теплопроводностью или молекулярным переносом теплоты. Совместный процесс переноса теплоты конвекцией и теплопроводностью называется конвективным теплообменом. Конвективный теплообмен между жидкостью и твердым телом часто называют теплоотдачей.

На процесс теплоотдачи конвекцией влияет целый ряд факторов.

1. Характер движения жидкости около твердой стенки. По природе возникновения различают два вида движения – свободное и вынужденное. Свободным называется движение, происходящее вследствие разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости в поле тяжести. При соприкосновении с нагретым телом жидкость (воздух) нагревается, становится легче и поднимается вверх. При соприкосновении с холодным телом жидкость охлаждается, становится тяжелее и опускается вниз.

Свободное движение называется также естественной конвекцией и может происходить в ограниченном (канале, щелях) или неограниченном пространстве. Возникновение и интенсивность свободного движения определяются тепловыми условиями процесса и зависят от расположения поверхности (вертикальное или горизонтальное), направления теплоотдающей поверхности (вверх или вниз), рода жидкости, разности температур, напряженности гравитационного поля и объема пространства, в котором протекает процесс.

Вынужденным называется движение, возникающее под действием посторонних возбудителей, например насоса, вентилятора и пр. В общем случае наряду с вынужденным движением одновременно может развиваться и свободное движение жидкости. Относительное влияние последнего тем больше, чем больше разность температур в отдельных точках жидкости и чем меньше скорость вынужденного движения.

Вынужденное движение жидкости может быть ламинарным или турбулентным. При ламинарном режиме (от латинского слова lamina – полоса) течение имеет спокойный, струйчатый характер, а при турбулентном (от латинского слова turbulus – вихрь) – движение неупорядоченное, вихревое. Для процессов теплоотдачи режим движения жидкости имеет большое значение.

Изменение режима движения жидкости происходит при некоторой «критической» скорости, которая в каждом конкретном случае различна. Однако при любом виде движения в тонком слое у поверхности из-за наличия вязкого трения течение жидкости затормаживается, и скорость падает до нуля. Этот слой принято называть вязким подслоем. Интенсивность теплоотдачи для газов и жидкостей в основном определяется термическим сопротивлением этого подслоя. При ламинарном режиме перенос теплоты в направлении нормали к стенке в основном осуществляется путем теплопроводности пограничного слоя. При турбулентном режиме перенос теплоты сохраняется лишь в вязком малом подслое, а внутри турбулентного потока перенос осуществляется путем интенсивного перемешивания частиц жидкости.

Потеря устойчивости ламинарного течения сопровождается образованием завихрений, которые за счет диффузии заполняют весь поток, вызывая сильное перемешивание жидкости, называемое турбулентным смешением. При турбулентном движении весь поток насыщен беспорядочно движущимися вихрями, которые непрерывно возникают и исчезают. В последующем вследствие вязкости жидкости вихри постепенно затухают и исчезают. Чем больше вихрей, тем интенсивнее перемешивание жидкости, тем больше турбулентность потока и тем выше теплоотдача.

Различают естественную и искусственную турбулентность. Первая образуется естественно в процессе нагрева жидкости и ее движения вдоль стенки, когда вначале имеет место ламинарное, спокойное движение, затем неустойчивое, неупорядоченное, после чего вихревое и турбулентное, с отрывом вихрей от стенки. Вторая вызывается искусственным способом путем установки или наличия в потоке каких-либо закручивающих лопаток, направляющих аппаратов, решеток и других устройств.

Английский физик Осбори Рейнольдс (1842 – 1912 гг.) в результате специальных исследований в 1883 г. установил, что в общем случае режим течения жидкости определяется не только одной скоростью ω, а особым безразмерным комплексом (числом) Рейнольдса Re = ω l/ ν, включающим и коэффициент кинематической вязкости жидкости ν, и характерный (опре-деляющий) размер l канала или обтекаемого тела.

Переход ламинарного режима в турбулентный происходит при определенном, критическом значении критерия Re_кp и зависит от условий обтекания пластины, движения жидкости внутри труб, коридорного или шахматного расположения труб в пучке и других условий.

Очевидно, что теплоотдача в турбулентном потоке будет больше, чем в ламинарном, и еще больше, чем при свободном движении жидкости. Теплоотдача выше, когда жидкость движется.

2. Физические свойства или род жидкости. В качестве теплоносителей в настоящее время применяются самые разнообразные вещества – воздух, газы, вода, масла, бензол, нефть, бензин, спирты, расплавленные металлы и различные специальные смеси. В зависимости от рода и физических свойств этих веществ теплоотдача протекает различно и своеобразно. На теплоотдачу влияют плотность, теплоемкость, коэффициенты теплопроводности и температуропроводности, кинематическая вязкость жидкости. Кроме того, физические свойства каждого теплоносителя зависят от температуры, а некоторые из них и от давления.

3. Условия теплового режима. Теплообмен может проходить в обычных или специфических условиях, в пограничном или акустическом слое, при изменении агрегатного состояния (кипении или конденсации), в определенных условиях тепломассообмена (при распылении воды в форсунках контактных теплообменников или кондиционеров).

4. Температурный напор ∆ Т – разность температур между твердой стенкой Т_W и жидкостью Т_f. Чем выше температура (порядок) температурного напора, тем выше теплоотдача между жидкостью и стенкой. Например, при первом условии ∆ Т ₁ = Т_W - Т_f = 1000 - 900 = 100 К, а при втором условии ∆ Т ₂ = Т_W - Т_f = 400 - 300 = 100 К и получается, что температурные напоры равны ∆ Т ₁ = ∆ Т ₂ = 100 К.

Однако теплоотдача в первом случае будет выше, чем во втором. Чем больше температура температурного напора, тем больше преобладает турбулентный режим движения жидкости.

5. Направление теплового потока Q: от твердой стенки к жидкости или обратно – от жидкости к стенке. При одинаковых прочих условиях теплоотдача от горячей стенки с температурой Т_W к холодной жидкости Т_f всегда выше, чем от горячей жидкости к холодной стенке. Например, при первом условии ∆ Т ₁ = Т_W - Т_f = 400 - 300 = 100 К, а при втором ∆Т₂ = Т _f - Т _W = 400 - 300 = 100 К.

Получается, что температурные напоры равны ∆ Т ₁ = ∆Т₂ = 100 К, од­нако теплоотдача в первом случае будет выше, чем во втором. Влияние температурного напора ∆ Т и его направления объясняется тем, что в пер­вом случае на поверхности стенки появляется слой, в котором частицы жидкости передвигаются более интенсивно и способствуют улучшению теплообмена, а во втором - не способствуют.

6. Геометрические размеры тела, например шара с малым и большим диаметрами. При одинаковых прочих условиях: температурой стенки ша­ров Т _W и холодной жидкости Т _f теплоотдача малого шара больше, чем у большого. В процессе теплоотдачи образуется пограничный слой, толщина которого у малого шара меньше, чем большого.

7. Направление теплоотдающей поверхности. При одинаковой темпе­ратуре стенки горизонтальной пластины Т _W и холодной жидкости Т _f тепло­отдача поверхности пластины, обращенной вверх, выше, чем плоскости, обращенной вниз. В общем случае коэффициент теплоотдачи может изме­няться вдоль поверхности теплообмена, и поэтому различают средний по поверхности коэффициент теплоотдачи и локальный или местный коэффи­циент теплоотдачи, соответствующий единичному элементу поверхности.

Главная прикладная цель изучения теплоотдачи и ее влияния на энер­госбережение заключается в определении количества теплоты, которое пе­редается от твердой поверхности к жидкости или обратно. Картину тепло­отдачи можно представить следующим образом. Каждая частица жидкости имеет свою скорость, которая в направлении к стенке убывает, а для час­тиц, прилипших к стенке, считается равной нулю. Естественно, что от под­вижной жидкости к твердой поверхности теплота проходит через непод­вижный слой прилипания. Поперек подвижного потока, в направлении к стенке, преобладает молярный перенос теплоты, осуществляемый в основ­ном конвекцией, а у самой стенки превалирующим становится молекуляр­ный перенос теплоты за счет явления теплопроводности, что позволяет оп­ределять тепловой поток через слой жидкости у стенки по закону тепло­проводности Фурье.

Использование закона теплопроводности для расчета процесса тепло­отдачи представляется весьма удобным. Однако требуются предваритель­ные знания вида функций температурного поля в жидкости, которые опи­сываются общим дифференциальным уравнением Фурье-Кирхгофа и урав­нениями движения Навье-Стокса [13].

Уравнения Фурье-Кирхгофа, Навье-Стокса и неразрывности потока описывают явление или связь между физическими параметрами в самом общем виде. Для его конкретизации необходимо добавить еще ряд уравне­ний, называемых условиями однозначности задачи.

Таким образом, процесс конвективного теплообмена описывается весьма сложной системой дифференциальных уравнений, аналитическое решение которой пока не представляется возможным. Поэтому в настоящее время расчеты процесса теплоотдачи производятся по закону английского математика и физика Исаака Ньютона (1643 - 1727 гг.):

Q = α F (Т _W - Т _f), Вт,

где α - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м² ⋅ К); F - площадь теплообмена, м²; Т_W, Т _f - температуры поверхности стенки и жидкости, К.

Коэффициент теплоотдачи α числено равен количеству теплоты (Дж), передаваемому от жидкости к твердой поверхности (или обратно) в единицу времени (с), через единицу поверхности (м²) при перепаде темпе­ратур между стенкой и жидкостью в один градус, К.

Вся сложность конвективного теплообмена и трудности расчета пере­носятся и концентрируются на коэффициенте теплоотдачи. Табулирование коэффициента теплоотдачи оказывается невозможным и его численное значение, в большинстве случаев, определяется опытным путем. Техниче­ское выполнение опыта по определению коэффициента теплоотдачи боль­шой сложности не представляет.

Определение коэффициента теплоотдачи а требует учета большого множества условий теплообмена. Возникает вопрос: как уменьшить число опытов? Нельзя ли результаты одного опыта переносить на другие явления, хотя бы родственные? Ответ на эти вопросы дает теория подобия, по кото­рой результаты одного опыта можно перенести на другие явления, если они подобны.

Теплообмен в специфических условиях включает в себя теплоотдачу в стационарных и нестационарных условиях, в акустическом поле, в ненью­тоновских жидкостях, при высоких скоростях движения газов, контактный теплообмен в камерах орошения, при изменении агрегатного состояния (при кипении и конденсации пара). Вопросы теплообмена в специфических условиях приведены в [13].