Пример 3. Найти точку пересечения прямой АВ с плоскостью Р (фиг.429)

Найти точку пересечения прямой АВ с плоскостью Р (фиг.429).

Решение. Обозначаем искомую точку через М (m, m^,). Заданная плоскость Р, проходящая через ось проекций, - профильно-проектирующая. Отсюда – профильную проекцию (m^,,) искомой точки находим на пересечении профильного следа (P_w) плоскости и профильной проекции (a^,,b^,,) прямой.

Зная профильную проекцию (m^,,) искомой точки, находим две другие ее проекции на одноименных проекциях прямой.

Примечание. Данную задачу можно решить и без профильной плоскости проекций, но решении изложенным способом значительно проще.

1. Найти точку пересечения прямой АВ м плоскостью Р (фиг. 450 – 467).

2. Найти точку пересечения прямой АВ с плоскостью, заданной не следами (фиг. 468 – 473).

3. Найти линию пересечения плоскости треугольника АВС с плоскостью Р и указать, через какие четверти проходит искомая линия (фиг. 474).

4. Найти линию пересечения плоскости, заданной двумя параллельными прямыми KL и MN, с плоскостью, заданной двумя пересекающимися прямыми АВ и АС, и указать, через какие четверти проходит искомая линия (фиг. 475).