Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом.
ОЗНАКА:
Якщо дві прямі, які перетинаються, паралельні відповідно двом перпен-дикулярним прямим, то вони теж перпендикулярні.
(a  b, а  α, b α;
а1||а, b1||b, а1 α1, b1 α1)
Þ а1 b1
| Пряма, яка перетинає площину, називається перпендикулярноюдо цієї площини, якщо вона перпендикулярна до буд-якої прямої, що лежить у цій площині й проходить через точку перетину.
ОЗНАКА:
Якщо пряма, перпендикулярна до двох прямих, які лежать у площині і перетинаються, то вона перпендикулярна до даної площини.
(a  с, a b, b α, с α; а, b, с перетинаються в точці А; х α) Þ а х
ВЛАСТИВОСТІ:
1. Якщо площина перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна й до другої.
(a||b, α а) Þ α b
2. Дві прямі, перпендикулярні до однієї і тієї самої площини, паралельні.
(а α, b α) Þ a||b
 3. Пряма, яка перпендикулярна однієї з двох паралельних площин, перпендикулярна і іншій площині.
(a || β, а α) Þ а β
 4. Дві площини, які перпендикулярні одній і тій самій прямій, паралельні між собою.
(α а, β а) Þ a || β
|  Дві площини, що перетинаються, називаютьсяперпендикулярними, якщо третя площина, проведена перпендикулярно до лінії перетину цих площин, перетинає їх по терпендику-лярних прямих.
g с
ОЗНАКА:
Якщо площина проходить через пряму, перпендикулярну до другої площини, то площини перпендикулярні.
(b α, b β) Þ
α β
ВЛАСТИВІСТЬ:
 Якщо площини перпендикулярні, то пряма, яка лежить в одній з них і перпендикулярна лінії перетину площин, перпендикулярна іншій
площині.
 (α β, а α, a b)
Þ а β
|
2015-06-28
968
