Задача 3. Даны вершины треугольника

Даны вершины треугольника: , , . Составить уравнение

биссектрисы, проведенной из угла А

Дано:

, , .

Составить уравнение биссектрисы, проведенной из угла А.

Рис.3

Решение

1 Пусть К – точка пересечения биссектрисы со стороной ВС (рис.3). По свойству

биссектрисы внутреннего угла треугольника следует, что .

Найдем длины сторон и :

Следовательно, .

2 Найдем координаты точки К

Так как известно отношение, в котором точка К делит отрезок СВ, то координаты точки

К определяются по формулам:

,

,

.

3 Составим уравнение биссектрисы АК

Воспользуемся уравнением прямой проходящей через две точки:

, ,

,

(прямая АК параллельна оси ординат)

Ответ: