Задача 6. В прямоугольнике АВСD сторона CD задана уравнением , вершина

В прямоугольнике АВСD сторона CD задана уравнением , вершина

В (3;7), диагонали пересекаются в точке L(5;2). Найти площадь прямоугольника

Дано:

АВСD – прямоугольник,

CD: , В (3;7),

, L(5;2).

Найти площадь прямоугольника

Рис.6

Решение

1 Составим уравнение ВС (рис.6)

Т.к по условию АВСD – прямоугольник, то .

Найдем из общего уравнения прямой CD - : ,тогда

Воспользуемся уравнением «пучка»:

2 Найдем точку D

Т.к диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам, то

3Найдем длины сторон

4 Найдем площадь прямоугольника:

Ответ: 42 кв.ед.