Задача 4. Даны три последовательные вершины параллелограмма:

Даны три последовательные вершины параллелограмма: , , .

Составить уравнения сторон параллелограмма

Дано:

АВСD – параллелограмм

, , .

Составить уравнения сторон параллелограмма.

Рис.4

Решение

1 Составим уравнения сторон и (рис.4)

Воспользуемся уравнением прямой, проходящей через две точки:

: , ,

,

.

Аналогично составим уравнение ВС:

2 Найдем координаты точки :

Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам, тогда

,

,

.

3 Найдем координаты точки :

, откуда ,

, откуда ,

.

4 Составим уравнения сторон и :

: , тогда

, , .

: , тогда

, , .

Ответ: : ; :

: ; : .