Признаки делимости

Задачи для самостоятельного решения

1. В числе 1234567 укажите последнюю цифру так, чтобы число делилось на:

а) 2; б) 3; в) 4; г) 5; д) 8; е) 11; з) 25.

2. Докажите, что число: а) 100 ¹⁰⁰ – 1; б) 10 ⁿ + 35 – составное.

3. Докажите, что число: а) 19 ¹⁹⁹⁰ - 34 ¹⁰; б) 34 ¹⁹⁹⁰ – 19 ¹⁰ кратно 5.

4. Замените звёздочки в записи числа 72 цифрами так, чтобы это число делилось без остатка на 45.

5 Число 82 делится на 90. Найдите делимое.

6.Найти цифры х и у пятизначного числа 42 х 4 у, если известно, что это число делится на 72.

Сравнения. Периодичность остатков при возведения