Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве

Две плоскости в пространстве могут:

1) быть параллельными;

2) совпадать;

3) пересекаться.

1. (40) - условие параллельности двух плоскостей.

2. и если

Пусть :

Умножим первое уравнение на :

Вычтем из первого уравнения второе:

Данные два условия определяют:

(41)

– это условие того, что 2 плоскости совпадают.

3. , нарушение одного из равенств (40).

– система уравнений описывает множество точек, лежащих в пересечении двух плоскостей.

Двугранный угол между двумя плоскостями.

Двугранный угол между двумя плоскостями равен углу между их нормальными векторами.

(42)