Отклонение точки от плоскости. Расстояние от точки до плоскости

Отклонением точки от плоскости называется расстояние от этой точки до плоскости, взятое со знаком “+”, если точка и начало координат O находятся по разные стороны от плоскости, иначе со знаком “–”. Если точка и начало координат O совпадают, то отклонение не определено или положительно.

Теорема 2

Отклонение точки от плоскости с уравнением (43) находится по формуле: (44).

Доказательство:

Докажем: .

, т.к. .

1. , когда направлен в то полупространство, где нет точки O.

2.

Теорема доказана

Следствие: (45)

(46)

Пучок и связка плоскостей

Определение. Множество всех плоскостей, пересекающихся по одной и той же прямой называется пучком плоскостей.

Пусть