Взаимное расположение двух прямых в пространстве

Две прямые в пространстве могут:

1. быть параллельными;

2. совпадать;

3. пересекаться;

4. скрещиваться.

Пусть

1. (53)

2. (54)

3.

Утверждение.

Прямые лежат в одной плоскости тогда и только тогда, когда

(55)

4. скрещиваются не лежат в одной плоскости - не компланарны (нарушается (55)):

(56)

Угол между двумя прямыми в пространстве –!!!

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

Дано:

1. Прямая и плоскость могут быть параллельными.

2. Прямая может лежать в плоскости.

3. Прямая может пересекать плоскость.

1. (57)

2. (58)

1. (59)

Точка пересечения прямой и плоскости

Запишем уравнение прямой в параметрическом виде:

(*)

Для нахождения точки пересечения нужно решить систему:

- координаты точки пересечения.