Контрольная работа № 10

Интеграл

Вариант 1

1. Показать, что функция является первообраз­ной функции на всей числовой прямой.

2. Найти первообразную для функции , график которой

проходит через точку .

3. Вычислить интеграл:

1)

2)

4. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой .

5. [4] Найти решение дифференциального уравнения удовлет­воряющее условию .

Вариант 2

1. Показать, что функция является первообраз­ной функции на всей числовой прямой.

2. Найти первообразную для функции , график которой

проходит через точку .

3. Вычислить интеграл:

1)

2)

4. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой .

5. [5] Найти решение дифференциального уравнения удовлет­воряющее условию .