2015-06-28
4255
Знакомство с вероятностью
Вариант 1
1. В ящике находятся 3 белых, 5 черных и 6 красных шаров. Наугад
вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар:
1) белый или черный; 2) желтый; 3) не белый?
2. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что на
первой кости выпало 3 очка, а на второй — четное число очков?
3. В корзине лежат 5 яблок и 3 апельсина. Наугад дважды из корзины
вынимают по одному плоду (не возвращая их в корзину). Какова
вероятность того, что вторым было взято яблоко при условии, что
первым был вынут апельсин?
4. Имеются 13 карт черных мастей и 5 карт красных мастей. Какова
вероятность того, что среди двух карт, вынутых наугад, хотя бы
одна будет красной масти?
Вариант 2
1. В ящике находятся 3 белых, 5 черных и 6 красных шаров. Наугад
вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар:
1) красный или черный; 3) не черный?
2) или белый, или черный, или красный;
2. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что на
первой кости выпало число очков, кратное трем, а на второй —
5 очков?
3. На столе «рубашками» вверх лежат 3 туза и 4 валета. Наугад по оче-
реди из этих карт берут две (и не кладут обратно). Какова ве-
роятность того, что вторым был взят валет при условии, что первым
также был взят валет?
4. Среди 16 карандашей четыре красных, а остальные — черные. Ка-
кова вероятность того, что среди трех карандашей, взятых случай-
ным образом, хотя бы один будет красным?
ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
(I вариант: 3 ч в неделю, всего 102 ч в год; II вариант: 4 ч в неделю, всего 136 ч в год)
| Учебная тема | Количество часов | |
| 1 вариант | II вариант | |
| 10 КЛАСС | ||
| Глава I. Действительные числа. Степень с действительным показателем | ||
| § 1. Рациональные числа | ||
| § 2. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | ||
| § 3. Действительные числа | ||
| § 4. Арифметический корень натуральной степени | ||
| § 5. Степень с рациональным показателем | ||
| § 6. Степень с действительным показателем | ||
| Урок обобщения | ||
| Контрольная работа № 1 | ||
| Глава II. Показательная функция | ||
| § 7. Показательная функция, ее свойства и график | ||
| § 8. Показательные уравнения и неравенства | ||
| Уроки обобщения | ||
| Контрольная работа № 2 | ||
| Глава III. Степенная функция | ||
| § 9. Степенная функция, ее свойства и график | ||
| § 10. Взаимно обратные функции | ||
| § 11. Равносильные уравнения и неравенства | ||
| § 12. Иррациональные уравнения | ||
| § 13. Иррациональные неравенства | ||
| Урок обобщения | ||
| Контрольная работа № 3 | ||
| Глава IV. Логарифмическая функция | ||
| § 14. Логарифмы | ||
| § 15. Свойства логарифмов |
| Учебная тема | Количество часов | |
| 1 вариант | 11 вариант | |
| § 16. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода | ||
| § 17. Логарифмическая функция, ее свойства и график | ||
| § 18. Логарифмические уравнения | ||
| § 19. Логарифмические неравенства | ||
| Урок обобщения | ||
| Контрольная работа № 4 | ||
| Глава V. Системы уравнений | ||
| § 20. Способ подстановки | ||
| § 21. Способ сложения | ||
| § 22. Решение систем уравнений различными способами | ||
| § 23. Решение задач с помощью систем уравнений | ||
| Урок обобщения | ||
| Контрольная работа № 5 | ||
| Глава VI. Тригонометрические формулы | ||
| § 24. Радианная мера угла | ||
| § 25. Поворот точки вокруг начала координат | ||
| § 26. Определение синуса, косинуса и тангенса угла | ||
| § 27. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла | ||
| § 28. Зависимость между синусом, косинусом и танген- сом одного и того же угла | ||
| § 29. Тригонометрические тождества | ||
| § 30. Синус, косинус, тангенс углов α и - α | ||
| § 31. Формулы сложения | ||
| § 32. Синус, косинус и тангенс двойного угла | ||
| § 33. Синус, косинус и тангенс половинного угла | ||
| § 34. Формулы приведения | ||
| § 35. Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов | ||
| § 36. Произведение синусов и косинусов | ||
| Урок обобщения | ||
| Контрольная работа № 6 | ||
| Глава VII. Тригонометрические уравнения | ||
| § 37. Уравнение cos х = а | ||
| § 38. Уравнение sin х = а | ||
| § 39. Уравнение tg x = а | ||
| § 40. Уравнение ctg x= а. Проверочная работа | ||
| § 41. Уравнения, сводящиеся к квадратным | ||
| § 42. Уравнения, однородные относительно sin x и соs х |
| Учебная тема | Количество часов | |
| 1 вариант | II вариант | |
| § 43. Уравнение, линейное относительно sin х и cos x; | ||
| § 44. Решение уравнений методом замены неизвестного | ||
| § 45. Решение уравнений методом разложения на множители | ||
| § 46. Различные приемы решения тригонометрических уравнений | ||
| § 47. Уравнения, содержащие корни и модули | ||
| § 48. Системы тригонометрических уравнений | ||
| § 49. Появление посторонних корней и потеря корней тригонометрического уравнения | — | |
| Урок обобщения | ||
| Контрольная работа № 7 | ||
| Повторение | ||
| 11 КЛАСС | ||
| Глава VIII. Тригонометрические функции | ||
| § 50. Периодичность тригонометрических функций | ||
| § 51. Функция у = sin х, ее свойства и график | ||
| § 52. Функция у = соs х, ее свойства и график. Прове- рочная работа | ||
| § 53. Функции у = tg х и у = сtg х, их свойства и графики | ||
| § 54. Тригонометрические неравенства | ||
| § 55. Обратные тригонометрические функции | ||
| Урок обобщения | ||
| Контрольная работа № 8 | ||
| Глава I. Производная и ее применения | ||
| § 56. Предел функции. Непрерывные функции | ||
| § 57. Производная | ||
| § 58. Правила дифференцирования | ||
| § 59. Производная степенной функции | ||
| § 60. Производные некоторых элементарных функций | ||
| § 61. Геометрический смысл производной | ||
| § 62. Возрастание и убывание функции | ||
| § 63. Экстремумы функции | ||
| § 64. Применение производной к построению графиков функций | ||
| § 65. Наибольшее и наименьшее значения функции | ||
| § 66. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | ||
| Урок обобщения | ||
| Контрольная работа № 9 | I |
| Учебная тема | Количество часов | |
| 1 вариант | 11 вариант | |
| Глава II. Интеграл | ||
| § 67. Первообразная | ||
| § 68. Правила нахождения первообразных | ||
| § 69. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление | ||
| § 70. Вычисление площадей с помощью интегралов | ||
| § 71. Применение интегралов для решения физических задач | ||
| § 72. Простейшие дифференциальные уравнения | ||
| Урок обобщения | ||
| Контрольная работа № 10 | ||
| Глава III. Комплексные числа | ||
| § 73. Определение комплексных чисел | ||
| § 74. Сложение и умножение комплексных чисел | ||
| § 75. Модуль комплексного числа | ||
| § 76. Вычитание и деление комплексных чисел | ||
| § 77. Геометрическая интерпретация комплексного числа | ||
| § 78. Тригонометрическая форма комплексного числа | ||
| § 79. Свойства модуля и аргумента комплексного числа | ||
| § 80. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным | ||
| § 81. Примеры решения алгебраических уравнений | — | |
| Урок обобщения | ||
| Контрольная работа № 11 | ||
| Глава IV. Элементы комбинаторики | ||
| § 82. Комбинаторные задачи. Правило умножения | ||
| § 83. Перестановки | ||
| § 84. Размещения | ||
| § 85. Сочетания и их свойства | ||
| § 86. Биномиальная формула Ньютона | ||
| Урок обобщения | ||
| Контрольная работа № 12 | ||
| Глава V. Знакомство с вероятностью | ||
| § 87. Вероятность события | ||
| § 88. Сложение вероятностей | ||
| § 89. Вероятность противоположного события | ||
| § 90. Условная вероятность | ||
| § 91. Вероятность произведения независимых событий | ||
| Урок обобщения | ||
| Контрольная работа № 13 | ||
| Повторение |
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение............................................................................................ 3
10 класс........................................................................................... 4
11 класс.......................................................................................... 10
Контрольные работы....................................................................... 15
Примерное поурочное планирование учебного материала............... 29
[1] Здесь и далее до черты предложены задания обязательного уровня, по результатам выполнения которых учитель выставляет оценку, не выше удовлетворительной.
[2] В зависимости от уровня подготовленности учащихся конкретного класса учитель предлагает решить одно из двух уравнений.
[3] Для изучавших § 11*.
[4] Для изучавших § 17*.
[5] Для изучавших § 17*.
[6] Для изучавших § 26*.
[7] Для изучавших § 26*.
