Контрольная работа № 13

Знакомство с вероятностью

Вариант 1

1. В ящике находятся 3 белых, 5 черных и 6 красных шаров. Наугад
вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар:
1) белый или черный; 2) желтый; 3) не белый?

2. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что на
первой кости выпало 3 очка, а на второй — четное число очков?

3. В корзине лежат 5 яблок и 3 апельсина. Наугад дважды из корзины
вынимают по одному плоду (не возвращая их в корзину). Какова
вероятность того, что вторым было взято яблоко при условии, что
первым был вынут апельсин?

4. Имеются 13 карт черных мастей и 5 карт красных мастей. Какова
вероятность того, что среди двух карт, вынутых наугад, хотя бы
одна будет красной масти?

Вариант 2

1. В ящике находятся 3 белых, 5 черных и 6 красных шаров. Наугад
вынимают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар:

1) красный или черный; 3) не черный?

2) или белый, или черный, или красный;

2. Брошены две игральные кости. Какова вероятность того, что на
первой кости выпало число очков, кратное трем, а на второй —
5 очков?

3. На столе «рубашками» вверх лежат 3 туза и 4 валета. Наугад по оче-
реди из этих карт берут две (и не кладут обратно). Какова ве-
роятность того, что вторым был взят валет при условии, что первым
также был взят валет?

4. Среди 16 карандашей четыре красных, а остальные — черные. Ка-
кова вероятность того, что среди трех карандашей, взятых случай-
ным образом, хотя бы один будет красным?

ПРИМЕРНОЕ ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

(I вариант: 3 ч в неделю, всего 102 ч в год; II вариант: 4 ч в неделю, всего 136 ч в год)

Учебная тема	Количество часов
1 вариант	II вариант
10 КЛАСС
Глава I. Действительные числа. Степень с действительным показателем
§ 1. Рациональные числа
§ 2. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
§ 3. Действительные числа
§ 4. Арифметический корень натуральной степени
§ 5. Степень с рациональным показателем
§ 6. Степень с действительным показателем
Урок обобщения
Контрольная работа № 1
Глава II. Показательная функция
§ 7. Показательная функция, ее свойства и график
§ 8. Показательные уравнения и неравенства
Уроки обобщения
Контрольная работа № 2
Глава III. Степенная функция
§ 9. Степенная функция, ее свойства и график
§ 10. Взаимно обратные функции
§ 11. Равносильные уравнения и неравенства
§ 12. Иррациональные уравнения
§ 13. Иррациональные неравенства
Урок обобщения
Контрольная работа № 3
Глава IV. Логарифмическая функция
§ 14. Логарифмы
§ 15. Свойства логарифмов

Учебная тема	Количество часов
1 вариант	11 вариант
§ 16. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода
§ 17. Логарифмическая функция, ее свойства и график
§ 18. Логарифмические уравнения
§ 19. Логарифмические неравенства
Урок обобщения
Контрольная работа № 4
Глава V. Системы уравнений
§ 20. Способ подстановки
§ 21. Способ сложения
§ 22. Решение систем уравнений различными способами
§ 23. Решение задач с помощью систем уравнений
Урок обобщения
Контрольная работа № 5
Глава VI. Тригонометрические формулы
§ 24. Радианная мера угла
§ 25. Поворот точки вокруг начала координат
§ 26. Определение синуса, косинуса и тангенса угла
§ 27. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла
§ 28. Зависимость между синусом, косинусом и танген­- сом одного и того же угла
§ 29. Тригонометрические тождества
§ 30. Синус, косинус, тангенс углов α и - α
§ 31. Формулы сложения
§ 32. Синус, косинус и тангенс двойного угла
§ 33. Синус, косинус и тангенс половинного угла
§ 34. Формулы приведения
§ 35. Сумма и разность синусов, сумма и разность ко­синусов
§ 36. Произведение синусов и косинусов
Урок обобщения
Контрольная работа № 6
Глава VII. Тригонометрические уравнения
§ 37. Уравнение cos х = а
§ 38. Уравнение sin х = а
§ 39. Уравнение tg x = а
§ 40. Уравнение ctg x= а. Проверочная работа
§ 41. Уравнения, сводящиеся к квадратным
§ 42. Уравнения, однородные относительно sin x и соs х

Учебная тема	Количество часов
1 вариант	II вариант
§ 43. Уравнение, линейное относительно sin х и cos x;
§ 44. Решение уравнений методом замены неизвестного
§ 45. Решение уравнений методом разложения на мно­жители
§ 46. Различные приемы решения тригонометрических уравнений
§ 47. Уравнения, содержащие корни и модули
§ 48. Системы тригонометрических уравнений
§ 49. Появление посторонних корней и потеря корней тригонометрического уравнения	—
Урок обобщения
Контрольная работа № 7
Повторение
11 КЛАСС
Глава VIII. Тригонометрические функции
§ 50. Периодичность тригонометрических функций
§ 51. Функция у = sin х, ее свойства и график
§ 52. Функция у = соs х, ее свойства и график. Прове­- рочная работа
§ 53. Функции у = tg х и у = сtg х, их свойства и графики
§ 54. Тригонометрические неравенства
§ 55. Обратные тригонометрические функции
Урок обобщения
Контрольная работа № 8
Глава I. Производная и ее применения
§ 56. Предел функции. Непрерывные функции
§ 57. Производная
§ 58. Правила дифференцирования
§ 59. Производная степенной функции
§ 60. Производные некоторых элементарных функций
§ 61. Геометрический смысл производной
§ 62. Возрастание и убывание функции
§ 63. Экстремумы функции
§ 64. Применение производной к построению графиков функций
§ 65. Наибольшее и наименьшее значения функции
§ 66. Производная второго порядка, выпуклость и точ­ки перегиба
Урок обобщения
Контрольная работа № 9	I

Учебная тема	Количество часов
1 вариант	11 вариант
Глава II. Интеграл
§ 67. Первообразная
§ 68. Правила нахождения первообразных
§ 69. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление
§ 70. Вычисление площадей с помощью интегралов
§ 71. Применение интегралов для решения физических задач
§ 72. Простейшие дифференциальные уравнения
Урок обобщения
Контрольная работа № 10
Глава III. Комплексные числа
§ 73. Определение комплексных чисел
§ 74. Сложение и умножение комплексных чисел
§ 75. Модуль комплексного числа
§ 76. Вычитание и деление комплексных чисел
§ 77. Геометрическая интерпретация комплексного числа
§ 78. Тригонометрическая форма комплексного числа
§ 79. Свойства модуля и аргумента комплексного числа
§ 80. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным
§ 81. Примеры решения алгебраических уравнений	—
Урок обобщения
Контрольная работа № 11
Глава IV. Элементы комбинаторики
§ 82. Комбинаторные задачи. Правило умножения
§ 83. Перестановки
§ 84. Размещения
§ 85. Сочетания и их свойства
§ 86. Биномиальная формула Ньютона
Урок обобщения
Контрольная работа № 12
Глава V. Знакомство с вероятностью
§ 87. Вероятность события
§ 88. Сложение вероятностей
§ 89. Вероятность противоположного события
§ 90. Условная вероятность
§ 91. Вероятность произведения независимых событий
Урок обобщения
Контрольная работа № 13
Повторение

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение............................................................................................ 3

10 класс........................................................................................... 4

11 класс.......................................................................................... 10

Контрольные работы....................................................................... 15

Примерное поурочное планирование учебного материала............... 29

[1] Здесь и далее до черты предложены задания обязательного уровня, по результа­там выполнения которых учитель выставляет оценку, не выше удовлетворительной.

[2] В зависимости от уровня подготовленности учащихся конкретного класса учитель предлагает решить одно из двух уравнений.

[3] Для изучавших § 11*.

[4] Для изучавших § 17*.

[5] Для изучавших § 17*.

[6] Для изучавших § 26*.

[7] Для изучавших § 26*.