Парабола. Каноническое уравнение параболы

Определение: параболой называется геометрическое место точек плоскости, каждая из которых равноудалена от данной точки F (фокуса) и данной прямой l (называется директрисой параболы); предполагается что l не проходит через F.

Чертеж: Начало координат O поместим на равных расстояниях от фокуса и директрисы, а ось Ox проведем через фокус F, .

– параметр параболы. Фокус .

1) По определению параболы или ; .

2) – каноническое уравнение параболы, имеющее смысл только при .

3) O – вершина параболы. Парабола не имеет асимптот. Ось Ox – ось симметрии.

3.16. Уравнение сферы

Определение: сферой называется геометрическое множество точек трехмерного пространства, находящихся на данном расстоянии (радиус сферы) от данной точки (центра сферы).

Если центр сферы находится в точке , а радиус , то ее уравнение .