Уравнение окружности

Определение: окружностью называется геометрическое место точек плоскости, одинаково удаленных от одной точки, называемой центром.

Пусть – центр окружности, – ее радиус, а – произвольная точка окружности (все точки равноудалены от центра).

По определению . По формуле расстояния между двумя точками имеем: – это и есть уравнение окружности, с центром в точке и радиусом .

1) то – уравнение окружности радиуса и с центром в точке ;

2) если то – центр окружности – начало координат;

3) если , то – уравнение единичной окружности: центр – в начале координат, а радиус .