Скалярным произведением двух векторов называется произведение их модулей на косинус угла между ними. Оно обозначается . – есть проекция на и – проекция на . Скалярное произведение векторов есть произведение одного из них на проекцию другого на первый. Косинус угла между векторами:
Два вектора на перпендикулярны (ортогональны), т.е. тогда и только тогда, когда .
Свойства скалярного произведения:
1) – переместительное свойство;
2) – скалярный квадрат вектора;
3) – распределительное свойство;
4) – сочетательное свойство относительно числового множителя.