2015-06-28
538
1) На плоскости. Пусть даны три вектора 
, 
и 
. Разложить вектор по направлениям и . Через 
проводим прямые параллельные и до пересечения с их направлениями. Получаем 
и 
: 
.
2) В пространстве: 
.
 |  | ||
– вектор, который надо разложить по векторам , и .
4.9. Действия над векторами, заданным координатами
в пространстве
1) При сложении векторов, заданных координатами, соответствующие координаты складываются: 
.
2) При умножении вектора на число его координаты умножаются на это число: 
.
3) Скалярное произведение векторов равно сумме парных произведений их одноименных координат: 
.
4) Косинус угла между векторами 
и 
в пространстве находится по формуле: 
, где
– длина вектора 
;
– длина вектора 
.
