Определители

Определение: определителем или детерминантом второго порядка, соответствующим матрицы , называется запись вида .

Элементы матрицы называются элементами определителя . Элементы образуют главную диагональ, а элементы – побочную.

Для вычисления определителя второго порядка надо из произведения элементов главной диагонали, вычесть произведение элементов, стоящих на побочной диагонали.

Свойства определителя: величина :

1) не изменяется, если заменить его строки соответствующими столбцами:

.

2) не меняется, если к элементам какой-либо его строки или столбца прибавить соответствующие элементы другой строки или столбца, умноженные на одно и тоже число:

3) изменяет знак, если поменять местами его строки или столбцы:

;

4) увеличиться в раз, если элементы какого-либо его столбца или строки увеличить в раз, т.е. общий множитель, имеющийся в столбце, или строке можно выносить за знак определителя: