Основні визначення. За темою "допоміжний математичний матеріал: матричний анал

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

КРЕМЕНЧУЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

ДО ВИКОНАННЯ практичних ЗАВДАНЬ З КУРСУ

«ЕКОНОМЕТРІЯ»

за темою "ДОПОМІЖНИЙ МАТЕМАТИЧНИЙ МАТЕРІАЛ: МАтричний аналіз. КВАДРАТИЧНІ ФОРМИ"

для студентів денної та заочної форм навчання зі спеціальностей

7.050107, 7.050107с – "Економіка підприємства"

7.050106, 7.050106с – "Бухгалтерський облік та аудит"

7.050108 – "Маркетинг"

7.050201 – "Менеджмент організацій"

Кременчук 2000

Методичні вказівки до виконання практичних завдань з курсу «Економетрія» за темою «Матричний аналіз» для студентів денної та заочної форм навчання зі спеціальностей 7.050107, 7.050107с - «Економіка підприємства», 7.050106, 7.050106с - "Бухгалтерський облік та аудит", 7.050108 – "Маркетинг", 7.050201 - «Менеджмент організацій»

Укладачі доцент, к.т.н. В.Є. Черніченко

асистент Ю.О. Сукачов

Кафедра економіки

Затверджено методичною радою КДПУ

Протокол № ______від «» 2000 р.

Голова методичної ради проф. Л.І. Пирогов

Кременчук 2000

При розв'язуванні економічних задач використовуються таблиці значень, системи регресійних рівнянь, які зручно записувати з використанням матричних позначень.

Матричний аналіз

Основні визначення

Матриці - це прямокутні таблиці елементів, розташованих за рядками та стовпцями:

;

Матриця [A] називається прямокутною матрицею розміру m на n або dim [A]= m х n (m - число рядків, n - число стовпців), а_ij - елемент, який знаходиться в i-му рядку і j-му стовпці.

Коли m = n, тоді матриця називається квадратною. Розмір квадратної матриці називається порядком та визначається одним числом n - кількістю рядків (стовпців).

Матриця розміру n х 1 називається вектором-стовпцем, розміру 1х n - вектором - рядком.

Квадратна матриця називається діагональною, якщо а_{i j} = 0, коли і¹ j. Вона має вигляд:

Якщо у діагональної матриці діагональні елементи а_ii= 1, тоді вона одинична і позначається буквою [E]

Якщо у матриці всі елементи нулі, то вона нульова. Квадратна матриця [A] порядку n називається симетричною, якщо а_ij = а_ji для всіх i, j.

Матриці [A] і [B] рівні, [A] = [B], якщо dim[A] = dim[B] та а_ij = b_ij, ;

Матриця [B]=[A^T] називається транспонованою [A], якщо b_ij = a_ji. У A^T рядки це стовпці А, стовпці A^T це рядки А. Тоді якщо dim [A] = m x n,

dim [A^T] = n x m.

Зауваження. В даній праці акцентується увага тільки на тих питаннях матричного аналізу, які найбільш часто використовуються у курсі "Економетрія", та яким мало приділяли уваги в курсі "Вища математика" внаслідок обмеження часу на їх вивчення.