Инваріанти квадратних матриць: слід, визначник

Будемо розглядати тільки квадратичні матриці, тобто

Визначення1 Слід (trace) квадратичної матриці [А]

Властивості:

Визначення 2. Визначником квадратної матриці [А], , називають числову функцію, що задовольняє наступним умовам:

1. n=1 |A| = a₁₁;

2. n>1 "розкладення визначника за елементамі i-того рядка"

,

де [А_ij] - (n-1)х(n-1) - матриця, отримана з попередньої викресленням і-того рядка та j-го стовпця.

|А_ij| - мінор порядку n-1 матриці А.

Деякі властивості визначника:

інші властивості визначника дивися [1].