Її властивості

1) [Q]^T [Q]=[Q][Q]^Т = [E_n]

2) |Q| = ±1

3) стовпці (строки) ортогональної матриці утворюють ортонормовану систему векторів у R_n.

Як [C] для симетричної [A] можливо взяти матрицю [Q], складену з власних векторів [A], котрі можуть бути нормовані (їх довжина дорівнює 1) та вибираються попарно ортогональними для однакових власних чисел (для різних власних чисел вони завжди ортогональні).

Тоді [Q]^T [А][Q] = [l].