2015-06-28
777
Определение. Декартовой системой координат на плоскости называется совокупность двух перпендикулярных числовых осей с общим началом.
|
|
|
− начало выбранной системы координат на плоскости. Ось 
(ось абсцисс) и 
(ось ординат) − координатные оси; 
− орт оси , 
− орт оси . Впредь будем предполагать, что координатные оси ориентированы так, что 
.
Координатные оси делят плоскость на четыре части, называемые квадрантами.
Пусть 
− произвольная точка на плоскости.
Определение. Радиусом-вектором точки в выбранной декартовой системе координат называется вектор, началом которого является точка , а концом − точка .
Из определения очевидно, что радиус-вектор точки − закрепленный вектор.
Определение. Абсциссой точки в выбранной декартовой системе координат называется проекция радиуса-вектора этой точки на ось абсцисс.
Абсциссу точки будем обозначать буквой 
. По определению
.
Определение. Ординатой точки в выбранной декартовой системе координат называется проекция радиуса-вектора этой точки на ось ординат.
|
|
|
Ординату точки , будем обозначать буквой 
. По определению
.
Определение. Пара чисел называется упорядоченной, если указано, какое из этих чисел - первое и какое - второе.
Можно доказать, что между множеством точек на плоскости и множеством упорядоченных пар вещественных чисел существует взаимнооднозначное соответствие.
Определение. Декартовыми координатами точки на плоскости в выбранной декартовой системе координат называется упорядоченная пара чисел 
, т.е. абсцисса и ордината точки .
При этом обычно употребляется следующая запись: 
.
