2015-06-28
166
Введение 3
1. Цель работы 3
2. Основные понятия о векторах 3
3. Критерий равенства двух векторов 6
4. Координаты точек на прямой, плоскости и в пространстве 7
5. Две теоремы о проекции вектора на ось 10
6. Сложение векторов 11
7. Умножение вектора на скаляр 13
8. Линейно зависимые и линейно независимые векторы 16
9. Разложение вектора по координатным ортам 19
10. Критерии коллинеарности двух векторов 21
11. Деление отрезка в данном отношении 23
12. Скалярное произведение двух векторов 24
13. Понятие векторного произведения двух векторов 27
14. Смешанное произведение трёх векторов 28
15. Свойства векторного произведения двух векторов 30
16. Представление смешанного произведения трёх векторов через проекции перемножаемых векторов на координатные оси 33
17. Двойное векторное произведение трёх векторов 34
18. Угол между векторами 35
19. Критерии перпендикулярности двух векторов 36
20. Критерий коллинеарности двух векторов 36
21. Критерии компланарности трёх векторов 37
22. Теорема о линейной зависимости любых n+1 векторов в n-мерном пространстве 39
23. Площадь треугольника 39
24. Задания для самостоятельной работы 40
25. Литература 41
