Площадь треугольника равна половине площади параллелограмма, построенного на векторах и , и потому
,
где через обозначена площадь треугольника .
Применим теорему о представлении векторного произведения двух векторов через проекции перемножаемых векторов на координатные оси и теорему о проекции вектора на числовую ось.
Тогда для площади треугольника с вершинами в точках , , получим
или
Площадь треугольника с вершинами в точках , , может быть вычислена по формуле
или, что то же самое,
.