Для заданной матрицы A и вектора b

1) Вычислить det A

2) Построить обратную матрицу D

3) Выполнить операцию умножения матриц A*D.

4) Решить систему линейных алгебраических уравнений Ax=b и вычислить невязку решения системы ½Ax-b½, где ½×½ - эвклидова норма вектора в Rⁿ.

Ø Перейдите на новый лист Вашей рабочей книги и поместите в поле текста заголовок “Операции с массивами”

Ø Введите текст “Матрица A=” и произвольные коэффициенты квадратной матрицы размерности n (n>= 5).

Ø Присвойте области, содержащей коэффициенты матрицы имя (выделите область и вставьте имя, используя пункт меню Вставка/Имя…)

Ø Введите текст “Det A=”, в соседнюю клетку вставьте формулу для вычисления определителя матрицы (используйте “Мастер функций”).

Ø Введите текст “Обратная матрица=” и вычислите матрицу, обратную к A. Присвойте области, содержащей коэффициенты обратной матрицы имя.

Используйте “Мастера функций”. При указании диапазона ячеек, соответствующих матрице A введите присвоенное ей имя. В данном случае формулу нужно вставлять как формулу массива, поэтому не забудьте закончить ввод формулы комбинацией клавиш CTRL+SHIFT+ENTER.

· Введите текст “A*D=” и вычислите произведение матриц. Для указания диапазонов, соответствующих матрицам, используйте присвоенные матрицам имена.

· Введите текст “Вектор b=” и заполните вектор размерности n.

·

Введите текст “Решение системы Ax=b” и введите формулы для вычисления компонент вектора x как результат умножения обратной матрицы на правую часть системы.

· Введите текст “½Ax-b½=” и постройте формулу для вычисления нормы:

При этом, поскольку в Excel нет “функции массива”, позволяющей вычислять произведение матрицы на вектор, вычислите предварительно вектор Ax.