2015-06-28
436
Определение 13. Начальным моментом 
порядка 
случайного вектора (Х, У) называется математическое ожидание произведения k -ой степени Х на s- ую степень Y:
для СВДТ,
для СВНТ.
Математическое ожидание дискретных случайных величин X и Y, входящих в систему:
, 
.
и 
определяют координаты точки, называемой центром рассеивания системы на плоскости.
Определение 14. Центральным моментом 
порядка случайного вектора (Х, У) называется математическое ожидание произведения k -ой и s- ой степеней соответствующих центрированных величин:
.
для СВДТ.
для СВНТ.
Дисперсия случайных величин X и Y, входящих в систему – характеристика рассеивания случайной точки в направлении осей (ох) и (оy):
, 
.
Дисперсия дискретных случайных величин X и Y, входящих в систему:
, 
.
Дисперсия непрерывных случайных величин X и Y, входящих в систему:
, 
.
Замечание. Для краткого описания условных законов распределения используются различные характеристики, наиболее важной из которых является математическое ожидание:
|
|
|
Определение 15. Условным математическим ожиданием дискретной случайной величины Х при условии, что Y принимает одно из своих возможных значений Y = yj, называется сумма произведений возможных значений Х на их условные вероятности:
.
Для непрерывной случайной величины Х: 
.
Аналогично, вводится понятие условного мат. ожидания для СВ Y.
Пример 13. По некоторой цели производится два выстрела. Вероятность попадания при одном выстреле равна р. Рассмотрим две случайные величины: Х – число попаданий в цель, Y – число промахов. Составить таблицу распределения, записать функцию распределения системы 
и найти числовые характеристики 
.
