Решение. Из формулы выразим. Получим

Из формулы выразим . Получим .

Свойства математического ожидания и дисперсии.

1. X, Y как зависимые, так и независимые случайные величины, тогда

,

2. .

Если X, Y – некоррелированные, то .

Если X, Y – независимые, то .

3.

Если X, Y – некоррелированные, то .

4. Если X, Y –независимые, то .

Пример 11. Даны законы распределения случайных величин X, Y:

Найти .

Решение.

.