Работа постоянной силы

Пусть материальная точка перемещается прямолинейно из положения А в положение В под действием постоянной силы , образующей угол φ с перемещением (см. рис. 15).

Рис. 15.

Из физики известно, что работа силы при пере­мещении равна

А = F · S · cos φ т.е. А = · .

Таким образом, работа постоянной силы при прямоли­нейном перемещении ее точки приложения равна ска­лярному произведению вектора силы на вектор пере­мещения.

Пример 6.3. Вычислить работу, произведенную силой = (3;2;4), если точка ее приложения перемещается прямолинейно из положения А (2; 4; б) в положение В (4;2;7). Под каким углом к АВ направлена сила ?

Решение: Находим = = (2, -2,1). Стало быть,

А = · = 3·2 + 2·(-2) + 4·1 = 6 (ед. работы).

Угол φ между · находим по формуле , т. е.