double arrow

Векторы. Основные понятия. Линейные операции


1. Задача 1 (Элементы векторной алгебры. С.7)

2. Задача 2 (ЭВА. С.7)

3. В треугольнике АВС сторона АВ точками M и N разделена на части: АМ=MN=NB. Найдите вектор , если , .

4. В треугольнике АВС сторона АМ – биссектрисаугла ВАС, причем точка М лежит на стороне ВС. Найдите вектор , если , .

5. Пример 7 (ЭВА. С.9)

6. Пример 9 (ЭВА. С.11)

7. Пример 8 (ЭВА. С.10)

8. Найдите линейную комбинацию векторов , где , , .

9. Вычислите координаты линейной комбинации векторов , где , , .

10. Вычислите координаты вектора в базисе , где , , ,

11. Выясните, является ли система векторов линейно независимой , , .

12. Выясните, является ли система векторов линейно независимой , , .

13. Даны векторы , , в базисе . Докажите, что векторы образуют базис. Вычислите координаты вектора в базисе .

14. Выясните, раскладывается ли вектор через векторы системы: , , .

15. Выясните, раскладывается ли вектор через векторы системы: , , .

Д/з: 1) Повторите теорему о коллинеарных векторах, теорему о компланарных векторах,

2) выполните оставшиеся номера


Сейчас читают про: