2015-06-28
503
1. Задача 1 (Элементы векторной алгебры. С.7)
2. Задача 2 (ЭВА. С.7)
3. В треугольнике АВС сторона АВ точками M и N разделена на части: АМ=MN=NB. Найдите вектор 
, если 
, 
.
4. В треугольнике АВС сторона АМ – биссектрисаугла ВАС, причем точка М лежит на стороне ВС. Найдите вектор 
, если 
, 
.
5. Пример 7 (ЭВА. С.9)
6. Пример 9 (ЭВА. С.11)
7. Пример 8 (ЭВА. С.10)
8. Найдите линейную комбинацию векторов 
, где 
, 
, 
.
9. Вычислите координаты линейной комбинации векторов 
, где 
, 
, 
.
10. Вычислите координаты вектора 
в базисе 
, где 
, 
, 
, 
11. Выясните, является ли система векторов линейно независимой 
, 
, 
.
12. Выясните, является ли система векторов линейно независимой 
, 
, 
.
13. Даны векторы 
, 
, 
в базисе 
. Докажите, что векторы 
образуют базис. Вычислите координаты вектора 
в базисе 
.
14. Выясните, раскладывается ли вектор 
через векторы системы: 
, 
, 
.
15. Выясните, раскладывается ли вектор 
через векторы системы: 
, 
, 
.
Д/з: 1) Повторите теорему о коллинеарных векторах, теорему о компланарных векторах,
2) выполните оставшиеся номера
