Пример 9

S К М D С А В

Задания 12.Вправильной четырехугольной пирамиде SABCD все рёбра равны между собой. Точки K и M лежат на рёбрах SA и SB, при этом Найдите угол между прямыми KM и SC. Ответ дайте в градусах. Решение:

S К М D С А В

По условию Отсюда KM || АВ. В основании данной правильной пирамиды – квадрат ABCD. Значит, AB || DC. Тогда KM || DC. Следовательно, углом между скрещивающимися прямыми KM и SC является угол SCD. Так как все рёбра равны между собой, тогда все грани – равносторонние треугольники. Отсюда SCD = 60°.