double arrow

Смешанные стратегии и основная теорема матричных игр


Определение. Под смешанной стратегией будем понимать вероятностное распределение на множестве чистых стратегий.

Смешанная стратегия первого игрока: p = (p1,…, pm),

Смешанная стратегия второго игрока q = (q1,…, qn),

При многократном повторении игры игрок выбирает чистые стратегии
случайным образом с соответствующими вероятностями.

Платежная функция для смешанных стратегий p и q:

задает математическое ожидание выигрыша первого игрока при p,q.


Замечание. Добавлением большой положительной константы можно добиться того, что E(p,q) > 0, " p,q без изменения стратегий.

Из принципа осторожности:

Первый игрок ищет максимум и получает нижнюю цену игры

Второй игрок ищет минимум и получает верхнюю цену
игры


Сейчас читают про: