П.1 основные определения

Векторная алгебра. Векторы.

Существуют скалярные и векторные величины. Скалярные характеризуются своим численным значением (например, температура, работа, плотность,…), а векторные, кроме численного значения, обладают также направлением в пространстве (например, сила, скорость,…).

Определение 1. Вектором называется направленный отрезок с начальной точкой А и конечной В.

Начало вектора называется его точкой приложения.

Определение 2. Длиной вектора называется длина отрезка . Число, равное длине вектора, измеренного выбранной масштабной единицей, называется модулем.

Задать вектор – это значит задать его модуль и направление в пространстве.

Определение 3. Вектор называется единичным, если =1. Вектор называется нулевым или нуль-вектором, если . Нулевой вектор имеет любое направление.

Определение 4. Векторы и называются сонаправленными, если они параллельны (лежат на одной или параллельных прямых) и имеют одинаковое направление, если при этом направление не совпадает, то векторы называются противоположно направленными.

– сонаправлены. – противоположно направлены.

Определение 5. Векторы и называются равными, если .

Определение 6. Единичный вектор, имеющий одинаковое направление с вектором , называется ортом вектора и обозначается .

=1.

Определение 7. Вектор, выходящий из начала координат, называется радиус-вектором.

С помощью параллельного переноса векторы можно перемещать в любое место пространства.