Доказательство. Необходимость ( ). Пусть , тогда по определению 9 векторы и лежат на одно

Необходимость (). Пусть , тогда по определению 9 векторы и лежат на одной или параллельных прямых, совпадают или противоположны по направлению. Тогда. По определению 10, векторы и коллинеарны.

Достаточность (). Пусть векторы и коллинеарны, тогда по определению 10, они расположены на одной или параллельных прямых, при этом они совпадают или противоположны по направлению. Такие векторы можно получить, используя определение 9, т.е. , где λ – действительное число. (что и требовалось доказать)

Определение 11. Векторы, лежащие в одной плоскости, называются компланарными.