П.2 Линейные действия над векторами

Сложение векторов.

А) Правило треугольника: + = .

В) Правило параллелограмма: вектор направлен по диагонали параллелограмма, построенного на векторах и .

С) Для сложения трех векторов в пространстве существует правило параллелепипеда: + + = .

Свойства сложения: 1. + = +

2. + + = ( + )+ = + ( + )

3. + =

4. Если + + = , то

Вычитание векторов.

Определение 8. Противоположным вектором к вектору называется вектор , причем .

Вычесть вектор, значит прибавить противоположный (по правилу параллелограмма):

Или по правилу треугольника

Вывод из 1 и 2:

векторы суммы и разности векторов направлены по диагоналям параллелограмма, построенного на векторах и .