Скалярным произведением двух нулевых векторов называется число, равное произведению числовых значений длин этих векторов на косинус угла между векторами.
Обозначение: а х в = I a I * I b I * cos (а, в).
Свойства скалярного произведения:
1. а х в = в х а.
2. Для того, чтобы два нулевых вектора а и в были перпендикулярны, необходимо и достаточно, чтобы скалярное произведение этих векторов было равно нулю, т.е. а х в = 0.
3. Выражение а х а будем обозначать а2 и называть скалярным квадратом вектора а.