П.13 Линии второго порядка

п.13.1 Эллипс

Всякий знает, что такое кривая, пока не вы-
учится математике настолько, что в конец
запутается в бесчисленных исключениях.

Ф. Клейн

Определение 1. Эллипсом называется линия на плоскости, если найдётся такая ДПСК-2 (декартова прямоугольная система координат), в которой уравнение примет вид . и называют полуосями эллипса (для определённости ), – линейным эксцентриситетом, точки и – фокусами, а ось – фокальной осью. Величину , называемую эксцентриситетом эллипса, можно рассматривать как меру его вытянутости: чем больше , тем меньше отношение . Прямые , задаваемые , называют директрисами эллипса.