Угол между прямыми. Заметим, что угол между двумя прямыми можно определить только в том случае, если эти прямые лежат в одном плоскости

Заметим, что угол между двумя прямыми можно определить только в том случае, если эти прямые лежат в одном плоскости.

Рассмотрим две прямые и , произвольно расположенные в пространстве:

.

Тогда для того, чтобы прямые и лежали в одной плоскости, необходимо, чтобы векторы , и были компланарными. В силу критерия компланарности должно выполняться равенство . Тогда угол между прямыми и определяется как угол между соответствующими направляющими векторами: .

В частности, прямые и :

· параллельны, если ;

· перпендикулярны, если .

Если же смешанное произведение , то прямые и называются скрещивающимися.