Сигнал измеряемой величины, поступающий от датчика в УВМ, преобразуется в аналого-цифровом преобразователе в число, вернее в двоичный код, который определяет не собственно измеряемою величину, а значение выходного сигнала датчика, функционально связанного с измеряемой величиной. Для решения задач контроля и управления необходимо иметь не выходной сигнал датчика, а саму измеряемую величину, выраженную в физических единицах измерения (0С, Мпа, м3/ч и др.).
Свойства конкретных датчиков и характер производимых в них преобразований определяют функциональную зависимость между измеряемой величиной
х и выходным сигналом датчика
y
y=F(x),
где F(x) – монотонная функция, называемая статистической характеристикой датчика.
Задача заключается в определении измеряемой величины по выходному сигналу датчика y, т.е. в нахождении функции:
x=F’(y)=f(y),
где f(y) – функция, обратная статистической характеристике датчика, называемая его градировочной характеристикой.
На практике встречаются три основных варианта градуировычных характеристик:
1.
Линейные, описываемые зависимостью:
y=ax+b,
откуда
x=(y-b)/a,
где а и b – постоянные коэффициенты.
Такими характеристиками обладают, например, датчики давления, уровня, pH – метры, ротаметры, многие автоматические газоанализаторы, датчики химического состава и др. измерительные преобразователи.
2. Нелинейные, описываемые известной аналитической зависимостью. Типичным примером могут служить расходомеры переменного перепада давления с градировочной характеристикой вида:
,
где a – постоянный коэффициент (если условия измерения соответствуют градуировочным).
3. Нелинейные, заданные градуировочной таблицей. К этой группе относятся, например, термопара и термометры сопротивления.
Градуировочные характеристики, заданные таблицей, чаще всего, аппроксимируют аналитическими выражением, которое в дальнейшем и используется для расчета оценок измеряемой величины.
Аппроксимирующая функция обычно является многочленом степени n в виде:
,
где ak – коэффициенты, определяемы, например, по методу наименьших квадратов, т.е. из условия:
.
При расчете действительных значений измеряемых величин задача заключается в определении измеряемой величины
x не по выходному сигнала
y датчика, а по коду АЦП К
АЦП, связанному с
у соотношением:
КАЦП= КМ*y,
где КМ – масштабный коэффициент, численное значение которого определяется коэффициентом усиления нормирующего преобразователя НП и разрядностью АЦП (рис.1)
Рис.1. Типовой измерительный канал АСУ ТП: Д- датчик, НП – нормирующие преобразователь, КС – коммутатор сигналов, АЦП – аналого-цифровой преобразователь.
Величина КМ легко может быть определена по формуле:
,
где
- максимальное значение кода АЦП, определяемое его разрядностью:
где N число двоичных разрядов АЦП.
ymax, ymin = соответственно максимальное и минимальное значение выходного сигнала датчика.
При
ymin = 0 формула (9) приобретет вид: