Варіант 2

1. На одній з кафедр університету працює 13 чоловік, кожен з них знає хоча б одну іноземну мову. 10 чоловік знають англійську, 7 – німецьку, 6 – французьку, 5 – англійську та німецьку, 4 – англійську та французьку, 3 – німецьку та французьку. Скільки чоловік:

1) знають всі три мови,

2) знають рівно дві мови,

знають лише англійську?

2. Команда з п'яти чоловік виступає в змаганнях, в яких бере участь ще 20 спортсменів. Скількома способами можуть бути розподілені місця, зайняті членами цієї команди, при умові, що жодне місце на цих змаганнях не може бути поділено?

3. Садівник повинен протягом трьох днів посадити 10 дерев десяти різних порід. Скількома способами він може розподілити за днями свою роботу, якщо буде висаджувати не менше одного дерева в день?

4. Ліфт, в якому знаходяться 9 пасажирів, може зупинитись на десяти поверхах. Пасажири виходять групами по два, три і чотири чоловіки. Скількома способами вони можуть вийти, якщо ліфт не повертається на поверх, де він вже був?

5. Десять тенісистів мають бути розподілені в групи по 2,3 і 5 спортсменів для поїздки на три турніри, які обираються з 6 можливих. Скількома способами це можна зробити?

6. Скількома способами можна розділити 6 різних цукерок між трьома дітьми?

7. Скількома способами можна розкласти 28 різних предметів по чотирьох ящиках, так, щоб в кожному ящику опинилося по 7 предметів?

8. В поштовому відділенні продаються листівки 10 сортів. Скількома способами можна купити в ньому 12 листівок?

9. Знайдіть показник бінома , якщо в розкладі його сума всіх показників степенів числа b дорівнює 36.