Варіант 3

1. В класі навчається 35 чоловік. Всі вони в вільний час або плавають в басейні, або грають на скрипці, або працюють в ботанічному саду. 25 з них займаються плаванням та ботанікою, а 5 з них ще й музиканти. Чемпіон класу з плавання не грає на скрипці й не любить ботаніку, а два його товариша–ботаніки не вміють плавати, але добрі скрипалі. Серед скрипалів є 7 чоловік, що не плавають та не працюють в ботанічному саду.

1. Скільки в класі скрипалів?

2. Скільки чоловік відвідують басейн?

3. Скільки ботаніків не цікавляться а ні плаванням, а ні музикою?

2. Скільки різних правильних дробів можна скласти з чисел 3,5,7,11,13,17,19,23 так, щоб в кожний дріб входило два числа?

3. В речовій лотереї розігрується 8 предметів. Всього в "урні" 50 квитків. Виймається 5 квитків. Скількома способами їх можна винути так, щоб а) рівно два з них були виграшні; б) принаймні два з них були виграшні?

4. 3 8 тенісистів і 6 тенісисток утворюють З змішані пари (в пару входять по одному тенісисту і одній тенісистці). Скількома способами це можна зробити?

5. У вищій лізі чемпіонату України з футболу грають 16 команд. Скільки є способів розподілення І, II та III місця і двох команд, які перейдуть в першу лігу (дві останні команди)?

6. Скількома способами можна розташувати 12 різних деталей у трьох ящиках?

7. В мами було 2 яблука, 3 груші та 2 апельсини. Кожен день вона давала дитині по одному фрукту. Скількома способами вона могла це зробити?

8. Скільки існує трикутників, довжини сторін яких мають одне з таких значень: 4, 5, 6, 7 см.?

9. Знайдіть показник бінома , якщо сума всіх біноміальних коефіцієнтів цього розкладу в 32 рази більше, ніж показник бінома.