Варіант 13. 1. В класі навчається 35 чоловік

1. В класі навчається 35 чоловік. Всі вони в вільний час або плавають в басейні, або грають на скрипці, або працюють в ботанічному саду. 25 з них займаються плаванням та ботанікою, а 5 з них ще й музиканти. Чемпіон класу з плавання не грає на скрипці й не любить ботаніку, а два його товариша – ботаніки не вміють плавати, але добрі скрипалі. Серед скрипалів є 7 чоловік, що не плавають та не працюють в ботанічному саду.

Скільки в класі скрипалів?

Скільки чоловік відвідують басейн?

Скільки ботаніків не цікавляться а ні плаванням, а ні музикою?

2. Скількома способами можна розставити 4 книжки з алгебри і 3 з геометрії, щоб усі книжки з геометрії стояли підряд?

3. Скільки різних площин можна провести через 12 точок, так, щоб кожна площина проходила через три точки, якщо ніякі три точки не лежать на одній прямій, і ніякі чотири точки не належать одній площині?

4. На футбольний турнір треба послати збірну команду в складі: тренер, його помічник, 2 асистента, 20 футболістів, лікар і 2 масажиста. Тренерський склад може бути відібраний з 10 спеціалістів, футболісти – з 25 спортсменів, лікаря треба вибрати одного з трьох, а масажистів – двох з п'яти. Скількома способами може бути укомплектована така команда?

5. 3 цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 утворюють п'ятицифрові числа, що не мають однакових цифр. Визначте кількість чисел, в яких є цифри 7,8,9 одночасно.

6. Скільки п’ятицифрових чисел можна утворити з дев’яти цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

7. Скільки слів можна отримати, якщо переставляти букви у слові “математика”?

8. Скільки наборів з 7 тістечок можна скласти, якщо у продажу є 4 сорти тістечок?

9. Знайдіть x, y, z, якщо відомо, що другий, третій і четвертий члени розкладу відповідно дорівнюють 240, 720 і 1080.