Гл. 2. Вероятностные распределения. Рис.2.2. Распределение исходов — игральная кость брошена один раз

Вероятность Р(г) исхода

1/*

Г Очки

На игральной кости

Рис.2.2. Распределение исходов — игральная кость брошена один раз

Сумма вероятностей всех исходов (полной группы событий) равна 1, в примере 2.1 а):

1/4 + 2/4+ 1/4= 1;

в примере 2.1 б);

6х(1/6) = 1

Математическое ожидание и стандартное отклонение вероятностного распределения

Таблица 2.3. Количество автомобилей, проданных в течение одного дня

(данные аа месяц)

Количество проданных	Количество	Расчет
за день автомобилей	дней
г	f	fr	fr2
Всего

Среднее количество машин, проданных в день:

-_ Z ^{f г} (5 х 0) + (4 х 1) + (8 х 2) + (4 х 3) + (6 х 4) + (3 х 5)
^Г" V_f ⁼ 5 + 4 + 8+4 + 6 + 3

^F=i=²-³⁷

Машин в день.

Ч. 1. Принятие решений в условиях недостатка информации

т2

Дисперсия количества машин г проданных в день:

^ = ~-г²=^-2.367> = 2.50.

Среднее квадратическое отклонение = Чдисперсия Отсюда:

Г233--------- 7

а - У -гг- - 2,367'.» 1,58 машин в день.

Частотное распределение используется для оценки вероятности продажи машин в день:

	Таблица 2.4. Вероятность продажа	машин
Количество машин в день	Число дней	Вероятность продажи г машин в день	Расчет
Т	f	Кг)	тКт)	т2Р(т)
0 1 2 3 4 5	5 48 46 3	5/30 4/30 8/30 4/30. 6/30 3/30	0 4/30 16/30 12/30 24/30 15/30	0 4/30 32/30 36/30 96/30 75/30
Всего			71/30	243/30

Вероятность — это относительная частота появления каждого значения дискретной случайной величины. Среднее значение и стандартное отклонение можно найти с помощью вероятностного распределения и с помощью частотного распределения. В этом случае используется относительная частота (вероятность), которая заменяет частоту. Для вероятностного распределения:

Среднее значение

Z г Р (г) 1Р(г) '

(0 х 5/30) + (1 х 4/30) + (2 х 8/30) + (3 х 4/30) + (4 х 6/30) + (5 х 3/30), -_