Н«ЭНОЧИТШ1кНЫЙ

Рис. 3.S. "Дерево" решений для покупки или аренды

Для того, чтобы решить, должна ли фирма покупать или арендовывать компью­теры, воспользуемся "деревом". Критерием принятия решения является максими­зация ожидаемой чистой выручки с учетом 12%-ного приращения капитала в год.

Решение.

Этап 1. Составляем "дерево" для покупки-аренды компьютеров.

Отметим, что обе половины "дерева" — покупка и аренда — не зависят от начальных затрат, а зависят только от сумм предполагаемого дохода, которые рассчитываются на конечном этапе.

Этап 2. Подсчитаем суммы, получаемые за 1-4 годы работы. Значения доходов, проставленные в крайней правой части "дерева" — это доходы за 2-4 годы, соответствующие сегодняшнему уровню доходов (табл. 3.25) с учетом годовой 12%-ной надбавки, которую предусматривает фирма.

Если в конце года компания получает А ф. ст. и рассчитывает на 12% годового прироста, то тогда сегодняшнее (текущее) значение А ф. ст. для 2-4 года работы будет равно:

Гл. 3. Правила и схемы принятия решений

Текущее значение А «------------ г +------------- j +

(1 + 0.12)² (1 + 0,12)³ (1 + 0.12)⁴

= лГ—Ц+—Ц + —^Г7 I- А х 2,1445 ^1,12* 1.12³ 1,12* J

Поэтому в "узле" I, где Л (доход за год) должно быть равно 20000 ф. ст., екущее значение дохода за 2-4 годы с учетом 12% годовых:

PV, - 20000 ф. ст. х 2,1445 = 42890 ф. ст.

Аналогичная цифра для J:

PV j = 11000 ф. ст. х 2,1445 = 23590 ф. ст.

Чередуясь, эти два значения повторяются от К до Т.

Этап 3. Используя текущие значения доходов (present value), можно вычис-1ить математическое ожидание исходов от С до Н. В исходе С несмещенная зеличика ожидаемого текущего дохода за годы 2-4 равна:

EPV_C (годы 2-4) = (42890 ф. ст. х 0,75) + (23590 ф. ст. х 0.25) =

= 38065 ф. ст.

На первом году работы этой величине соответствует доход в 20000 ф. ст., текущая величина этой суммы равна:

20000. _ _„. _. :.-» 17,857 ф. ст.

Следовательно, ожидаемая текущая стоимость "узла" С за 1-4 годы:

EPV_C (годы 1-4) - 38065 + 17857 = 55922 ф. ст.

Исход "узла" D, ожидаемая текущая стоимость доходов за 1-4 годы при 12% годовых, составит:

EPV_D «= ((42890 х 0,5) + (23590 х 0,5)) + -у^ = 45740 ф. ст.

Исход "узла" Е, ожидаемая текущая стоимость доходов за 1-4 годы:

EPV_E = ((42890 х 0.1) + (23590 х 0,9)) + -у^ = 35341 ф. ст.

В результате симметрии ожидаемые текущие величины доходов в кружках F, G и Н составляют 55922 ф. ст., 45740 ф. ст. и 35341 ф. ст. соответственно. На этом расчеты по правой стороне "дерева" заканчиваются, и можно приступить к вычислению ожидаемых текущих доходов в "узлах" А и В. Для обоих "узлов" значения доходов одинаковые.