Упражнение 5.7

Производитель электрических и других комплектующих изделий компании "Tauras Ltd" в течение определенного периода исследовал стоимость сборки одного из ведущих видов продукции. По данным прошлого опыта, было установ­лено, что среднее время сборки этого изделия составляет 90 мин. Однако главный инженер утверждал, что процедура сборки может быть улучшена. Он изобрел новый метод сборки, назначил случайно отобранных рабочих для проведения испытания. Продолжительность сборки 10 изделий новым методом составила (мин):

79 74 112 95 83 96 77 84 70 90

1. Рассчитайте несмещенную оценку средней и стандартного отклонения для времени сборки продукции при использовании нового метода.

2. Ободренный результатами главный инженер зафиксировал время сборки следу­ющих 30 изделий. Несмещенная оценка средней и стандартного отклонения для этих 30 наблюдений составила 84,0 и 14,65 соответственно. Объединяя первую и вторую выборки, по 40 изделиям найдите несмещенную оценку генеральной средней и стандартного отклонения и определите доверительный интервал с вероятностью 95% для среднего времени сборки.

3. Рассчитайте наименьший общий размер выборки, необходимый для получения среднего значения генеральной совокупности в пределах трех минут с довери­тельной вероятностью 95%.

4. Прямая оплата труда, включаемая в затраты, составляет 8,70 ф. ст. в час. Если стоимость сборки оценивается в 20000 ф. ст., то определите на основе данных выборки сумму экономии компании за счет использования нового метода сбор­ки при условии, что компания будет продавать 50000 изделий этого вида.

Упражнение 5.8

Компания "Martin Electronic Controls Ltd" является мелким производителем электронных компонентов и специализируется на промышленном контрольном оборудовании. Используя внешний аудит, главный бухгалтер компании решил предпринять выборочную проверку и выбрал 18 из 1200 компонентов продавав­шихся в прошлом месяце для того, чтобы иметь представление об общем объеме реализации. Стоимость отобранных компонентов следующая (ф. ст.):

82 30 98 116 80 150 200 88 70 90 160 100 86 76 90 140 76 68

(Заметим, что £ х = 1800 и^х²- 207200).

1. На основе выборки п найдите оценку общей величины стоимости всех компонентов.

2. Найдите пределы доверительного интервала с вероятностью 95% для общей стоимости всех компонентов.

3. Сколько компонентов должен исследовать внешний аудитор, если он захочет, чтобы его оценка общей стоимости 1200 компонентов была в пределах ± 5000 ф. ст.

Г л а в а 6. СТАТИСТИЧЕСКИЙ

ВЫВОД 2: ИСПЫТАНИЕ ГИПОТЕЗ