Введение. В соответствии с правилами фасовочная машина должна быть установлена так, чтобы при расфасовке каждый пакет в среднем имел определенный вес

В соответствии с правилами фасовочная машина должна быть установлена так, чтобы при расфасовке каждый пакет в среднем имел определенный вес. Произво­дитель понимает, что с момента установки машины, средняя наполняемость пакета вряд ли останется постоянной — вполне вероятны изменения в весе расфасовок. Отклонения от нормы будут возрастать по мере износа машины. Для сохранения контроля над процессом расфасовки может быть взята выборочная совокупность фасовки и определена средняя наполняемость. Как мы уже видели в гл. 5, одним из направлений анализа является использование выборочной средней для построения доверительного интервала для генеральной средней наполняемости.

Можно также использовать испытание гипотез для оценки того, удовлетворяет. ли производителя работа машины. В этом случае производитель придерживается мнения или гипотезы о среднем достаточном количестве. Тогда он использует среднюю выборки как основание для подтверждения или не подтверждения его мнения. На основании выборки производитель решает, насколько это мнение или гипотеза верна.

Если кость была брошена 102 раза, то в среднем 17 результатов будут "шестерками" (102:6=17). Предположим, что мы бросили кость 102 раза и выпало 20 "шестерок". Можем ли мы автоматически предположить, что на таком выпадении "шестерок" сказалось влияние какого-то фактора?

Поскольку при бросании кости результат является случайным, 17 "шестерок" не будут получены в каждом испытании из 1.02 раз. Поэтому вопрос состоит в том, сколько "шестерок" мы можем получить, чтобы с достаточной уверенностью сказать, что этот результат не случаен. Ясно, что если все 102 выбрасывания дали "шестерки", мы могли бы быть уверены, что этот результат не случаен. Где можно провести черту между результатом, свойственным случайной природе эксперимента с правильной костью, и результатом не случайным, свойственным неправильной кости? Соответствующее испытание гипотез или, как часто называют, испытание значимости, даст нам возможность прийти к решению такого рода проблем. Такие испытания проводятся на основе определенных правил и базируются на суждении лица, принимающего решения. Мы никогда не бываем абсолютно уверены в подтверждении правильности выдвинутой гипотезы, мы просто делаем оценку, насколько вероятно то, что гипотеза верна.

152 Ч. 2. Анализ данных как составная часть принятия решений