2015-06-30
276
Схема А:
Р(ошибочвого отказа от приемки пригодной партии продукции) = 1 - 0,943 = 0,057.
Схема В:
Р(ошибочного отказа от приемки пригодной партии продукции) = 1 - 0,957 - 0,043.
В обеих схемах риск производителя составляет приблизительно 0,05. Если LTPD равно 0,25 (достаточно высокое значение), вероятность приемки партии продукции составит:
Схема А:
Р(ошибочной приемки непригодной партии продукции)= 0,367. Схема В:
Р(ошибочной приемки непригодной партии продукции)2 0,197.
В обеих схемах риск потребителя очень велик и значительно превышает 0,05.
Обе схемы непригодны для потребителя, мнение которого в процессе выработки соглашения является более весомым. Ведь именно потребитель оплачивает заказ на партию продукции.
3. Для ответа на этот вопрос должны использоваться понятия "испытания" и ошибки при определении соответствующей комбинации п и с. Это достаточно легко сделать с помощью составления таблиц рассеяния или использования готовых таблиц без них трудоемкость расчетов заметно возрастает. Удовлетворительной является комбинация п = 28 и с = 3.
Гл. 7. Статистический контроль качества 233
Таблица 7.8. Вероятность приемки партии продукции при мдмшов доле бракованных наделяй
| р | Р(г = 0) | Р(гЧ) | Р(г=2) | Р(г=3) | ИгйЗ) |
| 0,05 | 0,23783 | 0,35048 | 0,24903 | 0,11359 | 0,95093 |
| 0,10 | 0,05233 | 0,16282 | 0,24423 | 0,23518 | 0,69456 |
| 0,15 | 0,01056 | 0,05219 | 0,12433 | . 0,19015 | 0,37723 |
| 0,20 | 0,00193 | 0,01354 | 0,04570 | 0,09901 | 0,16018 |
| 0,25 | 0,00032 | 0,002% | 0,01333 | 0,03852 | 0,05513 |
| 0,30 | 0,00005 | 0,00055 | 0,00319 | 0,01186 | 0,01565 |
| 0,35 | 0,00001 | 0,00009 | 0,00063 | 0,00295 | . 0,00368 |
| 0,40 | 0,00000 | 0,00001 | 0,00010 | 0,00060 | 0,00071 |
Если AQL=0,05, то Р(отказа от приемки пригодной партии продукции) = 1 - 0,951 = 0,049. Полученное значение достаточно близко к заданному риску производителя, равному 0,05.
Если LTPD=0,25, то Р(ошибочной приемки непригодной партии продукции)=0,055. Это значение также близко к заданному риску потребителя, равному 0,05.
РЕЗЮМЕ
Статистический контроль технологических процесов — лишь часть общего подхода к обеспечению качества. Следует иметь в виду, что существует также множество организационных проблем, которые не рассматривались в данной главе, но являются не менее важными, чем сами статистические методы. Статистический контроль технологических процессов основывается на выборках из готовой продукции, полученной в ходе данного технологического процесса. Характеристики этих выборок позволяют сделать выводы о функционировании процесса производства. Первый шаг состоит в определении производственных возможностей технологического процесса в условиях, когда он находится под контролем, т.е. когда существует соответствующая система управления, операторы соответствующей квалификации и соответствующее сырье. Неустранимая или простая изменчивость характеристик выпускаемой продукции измеряется с помощью данных о выборках из готовой продукции. Обычно производственные возможности процесса определяются как промежуток в ±3 стандартных отклонения.
Показатель производственных возможностей используется в процессе принятия решения о том, какие виды операций можно выполнять с помощью данного технологического процесса и для того, чтобы выявить, когда технологический процесс становится неконтролируемым под воздействием неслучайных причин.
Одним из методов проверки того, находится ли технологический процесс под контролем и функционирует ли он в пределах заданных производственных возможностей, являются контрольные карты Шухарта. Если измеряются количественные признаки, например, длина изделия, с помощью контрольных карт обычно проводится проверка изменений среднего значения и разброса или размаха результатов измерений. В случаях, когда осуществляется проверка качественных характеристик продукции, контрольные карты используются для регулирования доли бракованных изделий в
234 4.2. Анализ данных как составная часть принятия решений
выборке. В предположении, что процесс является контролируемым, определяются предупреждающие границы и границы регулирования. Их уровень рассчитывают, как правило, с использованием нормального распределения. Положение предупреждающих границ устанавливается на уровне ±2 стандартных ошибки, а положение границ регулирования — на уровне ±3 стандартных ошибки. При нахождении этих границ используются также биномиальное распределение и распределение Пуассона. Вне пределов каждой из предупреждающих границ находятся значения 2,5% выборок для процесса, который является контролируемым. Аналогично вне каждой из границ регулирования находится 0,1% выборок для процесса под контролем. Если выборочная характеристика лежит вне предупреждающих границ, то это может означать, что технологический процесс вышел из-под контроля. В таком случае сразу же осуществляют следующую выборку. Если результаты выборки оказываются за пределами границ регулирования, немедленно останавливают процесс производства и выявляют причины такой ситуации.
Схемы выборочного контроля при приемке товара используются для определения доли брака в партии продукции. Производитель и потребитель товара оговаривают допустимый (допустимый уровень качества — AQL) и максимальный (допустимый процент бракованных изделий в партии — LTPD) уровни брака. Разрабатывается схема выборки, по которой рассчитывается риск производителя, заключающийся в ошибочном отказе потребителя от приемки пригодной партии продукции, и риск потребителя, заключающийся в ошибочной приемке партии продукции, в которой число бракованных изделий оказалось максимальным. Схемы выборки основаны на биномиальном распределении, при их построении используются специальные таблицы.
