2015-06-30
499
По условиям упражнения 12.1 требуется:
1. Построить для изложенной проблемы двойственную модель линейного программирования;
2. Дать интерпретацию двойственных переменных в контексте поставленного выше вопроса.
Упражнение 12.9
"Princetown Paints Ltd" выпускает три основных типа румян — жидкие, перламутровые и матовые — с использованием одинаковых смесеобразующих машин и видов работ. Главному бухгалтеру фирмы было поручено разработать для компании план производства на неделю. Информация о ценах продаж и стоимости 100 л товара приведена в таблице (ф. ст.).
| i -------- ■ | Румяна | | ||
| Жидкие | Перламутровые | Матовые | |
| Цена продажи на 100 л Издержки производства товаров на 100 л: Стоимость сырья Стоимость трудозатрат Стоимость приготовления смеси Другие издержки | 11 30 32 12 | 25 36 20 15 | 20 24 36 10 |
Стоимость 1 чел.-ч составляет 3 ф. ст. а стоимость 1 ч приготовления смеси — 4 ф. ст. Фонд рабочего времени ограничен 8000 чел.-ч. в неделю, а ограничение на фонд работы смесеобразующих машин равно 5900 ч в неделю.
|
|
|
В соответствии с контрактными соглашениями компания должна производить 25000 л матовых румян в неделю. Максимальный спрос на жидкие румяна равен 35000 л в неделю, а на перламутровые румяна — 29000 л в неделю.
Требуется:
1. Сформулировать задачу линейного программирования, позволяющую определить объемы производства жидких и перламутровых румян в неделю, при которых достигается максимальное значение получаемой за неделю прибыли.
2. Решить эту задачу графически. Определить оптимальные объемы производства в неделю н соответствующее значение прибыли.
Ч. 4. Моделирование в бизнесе
3. Рассчитать, на сколько нужно изменить цену продажи жидких румян, чтобы получить новое оптимальное решение задачи.
А. Предположим, что рабочие готовятся к сверхурочной работе за дополнительное вознаграждение в 1 ф. ст. за каждый сверхурочно отработанный час. Будет ли целесообразным введение сверхурочной работы на таких условиях? Если это так, то каковы ваши рекомендации по поводу количества часов сверхурочной работы, которое следует ввести, и какова будет дополнительная прибыль от применения сверхурочной работы? (АССА, июнь 1988 г.)
